Prokofiev contrajo en 1923 matrimonio con la española Lina Llubera (Madrid, 1897 – Londres, 1989), quien tras la acusación a su marido como «formalista», fue denunciada como espía y deportada al gulag desde 1948 hasta 1956. Aunque fue rehabilitada y recuperó sus derechos, en 1974 abandonó la URSS, instalándose en Londres hasta su fallecimiento.